【題目】如圖，點E在正方形ABCD內，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（ ） 
A.48
B.60
C.76
D.80
【答案】C
【解析】解：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，
∴在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=100，
∴S陰影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE ，
=AB2﹣ 
×AE×BE
=100﹣ ×6×8
=76．
故選：C．
【考點精析】利用勾股定理的概念和正方形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．
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【題目】如圖1，在正方形ABCD的外側，作兩個等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE
（1）請判斷：AF與BE的數量關系是 ， 位置關系是 .
（2）如圖2，若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變為“兩個等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問中的結論是否仍然成立？請作出判斷并給予說明
（3）若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問中的結論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷.
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【題目】如圖1，在正方形ABCD內作∠EAF=45°，AE交BC于點E，AF交CD于點F，連接EF，過點A作AH⊥EF，垂足為H．
（1）如圖2，將△ADF繞點A順時針旋轉90°得到△ABG．
①求證：△AGE≌△AFE；
②若BE=2，DF=3，求AH的長．
（2）如圖3，連接BD交AE于點M，交AF于點N．請探究并猜想：線段BM，MN，ND之間有什么數量關系？并說明理由．
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【題目】如圖所示．A，B，C，D是四個村莊，B，D，C在一條東西走向公路的沿線上，BD=1km，DC=1km，村莊AC，AD間也有公路相連，且公路AD是南北走向，AC=3km，只有AB之間由于間隔了一個小湖，所以無直接相連的公路．現決定在湖面上造一座斜拉橋，測得AE=1.2km，BF=0.7km．試求建造的斜拉橋長至少有多少千米？
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點E，F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，CF= 
． 
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求AB的長．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．
（1）求∠CAD的度數；
（2）延長AC至E，使CE=AC，求證：DA=DE．
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【題目】杭州國際動漫節開幕前，某動漫公司預測某種動漫玩具能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種玩具，上市后很快脫銷，動漫公司又用68000元購進第二批這種玩具，所購數量是第一批購進數量的2倍，但每套進價多了10元．
（1）該動漫公司兩次共購進這種玩具多少套？
（2）如果這兩批玩具每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價至少是多少元？
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【題目】漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖
）．圖
是由弦圖變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形
、正方形
、正方形
的面積分別為
、
、
．若
，則的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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