Question

如圖所示，在一次夏令營活動中，小明從營地A點出發(fā)，沿北偏東60°方向走了500

3

m到達B點，然后再沿北偏西30°方向走了500m到達目的地C點．
（1）求A、C兩點之間的距離；
（2）確定目的地C在營地A的什么方向？

Answer 1

（1）過B點作BE∥AD，
如圖，∴∠DAB=∠ABE=60°．
∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，∴∠CBA=90°．
即△ABC為直角三角形．
由已知可得：BC=500m，AB=500

3

m，
由勾股定理可得：AC²=BC²+AB²，
所以AC=

5002+(500 3 )2

=1000（m）；

（2）在Rt△ABC中，∵BC=500m，AC=1000m，
∴∠CAB=30°，∵∠DAB=60°，∴∠DAC=30°．
即點C在點A的北偏東30°的方向．