Question

【題目】一個二次函數的圖象經過(﹣1，﹣1)，(0，0)，(1，9)三點

(1)求這個二次函數的解析式.

(2)若另外三點(x1，21)，(x2，21)，(x1+x2，n)也在該二次函數圖象上，求n的值.

Answer 1

【答案】(1)y＝4x2+5x；(2)n=0.

【解析】

(1)先設出二次函數的解析式，然后將已知條件代入其中并解答即可；

(2)由拋物線的對稱軸對稱x1+x2＝﹣，代入解析式即可求得n的值．

解：(1)設二次函數的關系式為y＝ax2+bx+c(a≠0)，

∵二次函數的圖象經過點(0，0)，(﹣1，﹣1)，(1，9)三點，

∴，解得，

所以二次函數的解析式是：y＝4x2+5x；

(2)∵二次函數為y＝4x2+5x，

∴對稱軸為直線x＝﹣＝﹣，

∵三點(x1，21)，(x2，21)，(x1+x2，n)在該二次函數圖象上，

∴＝﹣，

∴x1+x2＝﹣，

∴n＝4×(﹣)2+5×(﹣)＝0．