【題目】某班為準(zhǔn)備半期考表彰的獎品，計劃從友誼超市購買筆記本和水筆共40件．在獲知某網(wǎng)店有“雙十一”促銷活動后，決定從該網(wǎng)店購買這些獎品．已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價分別如下表，且在友誼超市購買這些獎品需花費125元．
（1）班級購買的筆記本和水筆各多少件？
（2）求從網(wǎng)店購買這些獎品可節(jié)省多少元．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一次函數(shù)
的圖像為直線
．
（1）若直線與正比例函數(shù)
的圖像平行，且過點（0，2），求直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若直線過點（3，0），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于3，求
的值．
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【題目】已知拋物線F：y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點O，且與x軸另一交點為（﹣
，0）．
（1）求拋物線F的解析式；
（2）如圖1，直線l：y=x+m（m＞0）與拋物線F相交于點A（x1，y1）和點B（x2，y2）（點A在第二象限），求y2﹣y1的值（用含m的式子表示）；
（3）在（2）中，若m=
，設(shè)點A′是點A關(guān)于原點O的對稱點，如圖2．
①判斷△AA′B的形狀，并說明理由；
②平面內(nèi)是否存在點P，使得以點A、B、A′、P為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，將等腰△ABC沿對稱軸折疊后，得到△ADC（△ADB），若
，則稱等腰△ABC為“長月三角形”ABC.
（1）結(jié)合題目情境，請你判斷“長月三角形”一定會是______三角形.
（2）如圖2，C為線段AB上一點，分別以AC和BC為邊作“長月三角形”ACD和“長月三角形”BCE，連接AE、BD交于點O，AE與CD交于點P，CE與BD交于點M.
①求證：
；
②求
的度數(shù).
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【題目】（1）如圖1．在△ABC中，∠B=60°，∠DAC和∠ACE的角平分線交于點O，則∠O= °，
（2）如圖2，若∠B=α，其他條件與（1）相同，請用含α的代數(shù)式表示∠O的大小；
（3）如圖3，若∠B=α，
，則∠P= （用含α的代數(shù)式表示）．
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【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上，如果BC=5，△ABC的面積是10，那么這個正方形的邊長是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點
的坐標(biāo)為
，點
為
軸上一動點，以
為邊在的右側(cè)作等腰
，
，連接
，則
的最小值是 __________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊
中，邊長為
．點
從點
出發(fā)，沿
方向運動，速度為
；同時點
從點
出發(fā)，沿
方向運動，速度為
，當(dāng)兩個點有一個點到達(dá)終點時，另一個點隨之停止運動．設(shè)運動時間為
，解答下列問題：
（1）當(dāng)
時，
_______（用含
的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)
時，求的值，并直接寫出此時
為什么特殊的三角形？
（3）當(dāng)
，且
時，求的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(﹣1，﹣1)，(0，0)，(1，9)三點
(1)求這個二次函數(shù)的解析式.
(2)若另外三點(x1，21)，(x2，21)，(x1+x2，n)也在該二次函數(shù)圖象上，求n的值.
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