Question

【題目】已知二次函數 y＝a2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現給出下列結論：①abc＞0；②9a+3b+c＝0；③b2﹣4ac＜0；④5a+b+c＞0． 其中正確結論的是（ ）

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據拋物線的開口、與y軸的交點以及對稱軸的位置即可判斷①；根據拋物線經過（3,0）即可判斷②；根據拋物線與x軸的交點個數即可判斷③；根據得到，再由9a+3b+c＝0得到即可判斷④

解：①由圖象可知：，

∵，

∴b＜0，

∴abc＞0，故①正確；

②拋物線經過點（3,0），

∴9a+3b+c＝0，故②正確；

③∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴b2﹣4ac＞0，故③錯誤；

④由圖象可知：，a＞0，

∴，

∵9a+3b+c＝0，

∴c＝-9a-3b

∴，故④正確；

故正確的有：①②④．

故答案為：C．