Question

有一個裝有進出水管的容器，每單位時間進出的水量都是一定的，設從某時刻開始的5分鐘內只進水不出水，在隨后的15分鐘內既進水又出水，在前段過程中得到的時間x（分）與存水量y（升）之間的關系圖象如圖，若20分鐘后只放水不進水，則這段時間內（x＞20）y與x之間的函數關系式是（　　）

• A、y=-2x+110（20＜x≤55）
• B、y=-2x-110（20＜x≤55）
• C、y=-2x+95（20＜x≤

  95

  3

  ）
• D、y=-2x+110（20＜x≤50）

Answer 1

分析：根據圖象，分①0≤x≤5時，得出進水的速度，②當5＜x≤20時，求出水的速度，③當y＞20時三種情況進行討論．

解答：解：由圖象知，①當0≤x≤5時，只進水不出水，y=5x，每分鐘進水5升；
②當5＜x≤20時，既進水又出水，y=3x+10；
這樣既進又出，每分鐘還可進水3升，則每分鐘出水2升；
③當y＞20時，只出水不進水，設y=-2x+b，函數經過點（20，70），
故可得y=-2x+110（20＜x≤55）．
故選A．

點評：本題考查了一次函數的應用，主要掌握根據圖象獲取信息的能力，根據圖象的解析式得出出水的速度是解答本題的關鍵，難度一般．