【題目】如果一邊長為
的等邊三角形硬紙板剛好能不受損地從用鐵絲圍成的圓形鐵圈中穿過，那么鐵圈直徑的最小值為________
（鐵絲粗細忽略不計）．
活力試卷系列答案
課課優能力培優100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，慢車的速度是快車速度的
，兩車同時出發．設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數關系．
根據圖象解決以下問題：
（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；D點的坐標為 ；
（2）求線段BC的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若第二列快車從乙地出發駛往甲地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車追上慢車．求第二列快車比第一列快車晚出發多少小時？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
兩地相距
千米，甲、乙兩人都從
地去
地，圖中
和
分別表示甲、乙兩人所走路程
(千米)與時間
(小時)之間的關系，下列說法: ①乙晚出發
小時；②乙出發
小時后追上甲；③甲的速度是
千米/小時； ④乙先到達地.其中正確的是__________．(填序號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c的自變量x與函數值y的部分對應值如下表：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | ﹣1 | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | … |
根據表格中的信息，完成下列各題：
（1）當x=3時，y=________；
（2）當x=_____時，y有最________值為________；
（3）若點A（x1，y1）、B（x2，y2）是該二次函數圖象上的兩點，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，試比較兩函數值的大�。�y1________y2 ；
（4）若自變量x的取值范圍是0≤x≤5，則函數值y的取值范圍是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料，解答問題．
例：用圖象法解一元二次不等式：x2﹣2x﹣3＞0
解：設y=x2﹣2x﹣3，則y是x的二次函數．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3．
∴由此得拋物線y=x2﹣2x﹣3的大致圖象如圖所示．
觀察函數圖象可知：當x＜﹣1或x＞3時，y＞0．
∴x2﹣2x﹣3＞0的解集是：x＜﹣1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2﹣2x﹣3＞0的解集是 ________；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2﹣1＞0．
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【題目】如圖，重慶某廣場新建與建筑物
垂直的空中玻璃走廊
與相連，與地面
垂直．在
處測得建筑物頂端
的仰角為
，測得建筑物
處的仰角為
（不計測量人員的身高），
為
米．圖中的點、
、、
、及直線均在同一平面內．
求、兩點的高度差（結果精確到
米）；
為方便游客，廣場從地面上的
點新建扶梯
，所在斜面的坡度
，到地面的距離
為
米．一廣告牌
位于
的中點
處，市政規劃要求在點右側需留出
米的行車道，請判斷是否需要挪走廣告牌，并說明理由．（參考數據：
，
，
，
，
）
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P到封閉圖形F的“極差距離”D(P，W)定義如下：任取圖形W上一點Q，記PQ長度的最大值為M，最小值為m(若P與Q重合，則PQ＝0)，則“極差距離”D(P，W)＝M﹣m.如圖，正方形ABCD的對角線交點恰與原點O重合，點A的坐標為(2，2)
(1)點O到線段AB的“極差距離”D(O，AB)＝______.點K(5，2)到線段AB的“極差距離”D(K，AB)＝______.
(2)記正方形ABCD為圖形W，點P在x軸上，且“極差距離”D(P，W)＝2，求直線AP的解析式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
方格紙中的位置如圖1所示，方格紙中的每個小正方形的邊長為1個單位長度.
(1)圖1中線段
的長是___________；請判斷的形狀，并說明理由.
(2)請在圖2中畫出
，使
，
，
三邊的長分別為
，
，
.
(3)如圖3，以圖1中的，
為邊作正方形
和正方形
，連接
，求
的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）該玩具銷售單價定為多少元時，商場能獲得12000元的銷售利潤？
（2）該玩具銷售單價定為多少元時，商場獲得的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）若玩具廠規定該品牌玩具銷售單價不低于46元，且商場要完成不少于500件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
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