Question

【題目】問題：探究函數y=|x|﹣2的圖象與性質．

小華根據學習函數的經驗，對函數y=|x|﹣2的圖象與性質進行了探究．

下面是小華的探究過程，請補充完整：

（1）在函數y=|x|﹣2中，自變量x可以是任意實數；

（2）如表是y與x的幾組對應值．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	1	0	﹣1	﹣2	﹣1	0	m	…

①m=　 　；

②若A（n，8），B（10，8）為該函數圖象上不同的兩點，則n=　 　；

（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點．并根據描出的點，畫出該函數的圖象；

根據函數圖象可得：

①該函數的最小值為　 　；

②已知直線與函數y=|x|﹣2的圖象交于C、D兩點，當y1≥y時x的取值范圍是　 　．

Answer 1

【答案】（1）補圖見解析；（2）①1；②﹣10；（3）①﹣2；②﹣1≤x≤3．

【解析】

（2）①把x=3代入y=|x|-2，即可求出m；
②把y=8代入y=|x|-2，即可求出n；
（3）①畫出該函數的圖象即可求解；
②在同一平面直角坐標系中畫出函數y1＝x與函數y=|x|-2的圖象，根據圖象即可求出y1≥y時x的取值范圍．

解：（2）①把x=3代入y=|x|﹣2，得m=3﹣2=1．

故答案為1；

②把y=8代入y=|x|﹣2，得8=|x|﹣2，

解得x=﹣10或10，

∵A（n，8），B（10，8）為該函數圖象上不同的兩點，

∴n=﹣10．

故答案為﹣10；

（3）該函數的圖象如圖，

①該函數的最小值為﹣2；

故答案為﹣2；

②在同一平面直角坐標系中畫出函數y1=x-與函數y=|x|﹣2的圖象，

由圖形可知，當y1≥y時x的取值范圍是﹣1≤x≤3．

故答案為﹣1≤x≤3．