【題目】如圖是拋物線形拱橋，當拱頂高離水面2m時，水面寬4m，水面下降2.5m，水面寬度增加（ ）
A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 6 m
【答案】B
【解析】如圖，建立平面直角坐標系，設橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點O且通過C點，則通過畫圖可得知O為原點，拋物線以y軸為對稱軸，且經過A，B兩點，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點C坐標為（0，2），設頂點式y=ax2+2，把A點坐標（﹣2，0）代入得a=﹣0.5，∴拋物線解析式為y=﹣0.5x2+2，當水面下降2.5米，通過拋物線在圖上的觀察可轉化為：當y=﹣2.5時，對應的拋物線上兩點之間的距離，也就是直線y=﹣1與拋物線相交的兩點之間的距離，可以通過把y=﹣2.5代入拋物線解析式得出：﹣2.5=﹣0.5x2+2，解得：x=±3，2×3﹣4=2，所以水面下降2.5m，水面寬度增加2米，故選B．
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【題目】某地出租車計費方法如圖，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費，請根據圖象解答下列問題：
（1）該地出租車的起步價是 元；
（2）當x＞2時，求y與x之間的函數關系式；
（3）若某乘客有一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費多少元？
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【題目】如圖，邊長相等的兩個正方形ABCD和OEFG，若將正方形OEFG繞點O按逆時針方向旋轉150°，兩個正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積( )
A. 不變 B. 先增大再減小 C. 先減小再增大 D. 不斷增大
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【題目】問題：探究函數y=|x|﹣2的圖象與性質．
小華根據學習函數的經驗，對函數y=|x|﹣2的圖象與性質進行了探究．
下面是小華的探究過程，請補充完整：
（1）在函數y=|x|﹣2中，自變量x可以是任意實數；
（2）如表是y與x的幾組對應值．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 1 | 0 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | m | … |
①m= ；
②若A（n，8），B（10，8）為該函數圖象上不同的兩點，則n= ；
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點．并根據描出的點，畫出該函數的圖象；
根據函數圖象可得：
①該函數的最小值為 ；
②已知直線
與函數y=|x|﹣2的圖象交于C、D兩點，當y1≥y時x的取值范圍是 ．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，動點P從點A開始沿邊AB向B以1cm/s的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿邊BC向C以2cm/s的速度移動（不與點C重合）．如果P，Q分別從A，B同時出發，當四邊形APQC的面積最小時，經過的時間為（ ）
A. 1 s B. 2 s C. 3 s D. 4 s
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【題目】已知方程組
的解x為非正數，y為負數.
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡∣a-3∣+∣a+2∣；
（3）．教科書中這樣寫道：“我們把多項式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式．”如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當的項，使式中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數有關的問題或求代數式最大值、最小值等．
例如：分解因式x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)；
根據閱讀材料用配方法解決下列問題：
①分解因式：m2-4m-5=
②當a，b為何值時，多項式a2+b2-4a+6b+13=0．
③當a，b為何值時，多項式a2-2ab+2b2-2a-4b+10=0．
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【題目】如圖△ABC 中，AC=BC，∠ACB=120°，點 D 在線段 AB 上運動（D 不與 A、B 重合），連接 CD，作∠CDE=30°，DE 交 BC 于點 E，若△CDE 是等腰三角形，則∠ADC 的度數是___________.
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【題目】如圖，在半徑為5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB＝CD＝8，則OP的長為( )
A. 3 B. 4 C. 3
D. 4
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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