Question

【題目】如圖，點(diǎn)A1、A2、A3、…、An在拋物線y=x2圖象上，點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn在y軸上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn-1Bn都為等腰直角三角形（點(diǎn)B0是坐標(biāo)原點(diǎn)），則△A2015B2014B2015的腰長(zhǎng)=____

Answer 1

【答案】2015

【解析】作A1C⊥y軸，A2E⊥y軸，垂足分別為C、E．

∵△A1BOB1、△A2B1B2都是等腰直角三角形

∴B1C=B0C=DB0=A1D，B2E=B1E=A2E

∴設(shè)A1（a，a）將其代入解析式y=x2得：

∴a=a2

解得：a=0（不符合題意）或a=1，由勾股定理得：A1B0=

同理可以求得：A2B1=2

A3B2=3

A4B3=4

∴A2015B2014=2015

∴△A2015B2014B2015的腰長(zhǎng)為：2015

故答案為：2015