Question

如圖，已知O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），⊙A的半徑為2，過A作直線L平行于x軸，點(diǎn)P在直線L上運(yùn)動．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在⊙A上時，請直接寫出它的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為6

2

，試判斷直線OP與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，3）或（6，3）．

（2）連接OP，過點(diǎn)A作AC⊥OP，垂足為C．
那么AP=PB-AB=6

2

-4，OB=3，
OP=

(6 2 )2+32

=9．
∵∠ACP=∠OBP=90°，∠1=∠1，
∴△APC∽△OPB．
∴

AC

OB

=

AP

OP

．
∴

AC

3

=

6 2 -4

9

．
∴AC=2

2

-

4

3

≈1.5＜2．
∴直線OP與⊙A相交．