Question

【題目】已知，關于 x，y 的方程組的解滿足 x＜0，y＞0．

（1）x= ，y= （用含 a 的代數式表示）；

（2）求 a 的取值范圍；

（3）若 2x8y=2m，用含有 a 的代數式表示 m，并求 m 的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）﹣2a+1；﹣a+2；（2）<a＜2；（3）m=﹣5a+7；﹣3＜m＜．

【解析】（1）利用②-①可消掉y，利用含a的式子表示x，再把a的式子表示x代入①可得含a的式子表示y；

（2）根據x＜0，y＞0，可得，再解不等式組即可；

（3）根據題意可得x+3y=m，然后利用代入法可得a=，再根據（2）中a的范圍可確定m的范圍．

（1），

②-①得：x=-2a+1③；

把③代入①得：y=-a+2；

（2）∵x＜0，y＞0，

∴，

解得：＜a＜2；

（3）2x8y=2m，

2x23y=2m，

2 x+3y=2m，

x+3y=m，

-2a+1+3（-a+2）=m，

m=-5a+7，

a=，

∵＜a＜2，

∴＜＜2，

解得：m取值范圍：-3＜m＜．