Question

【題目】如圖,OC是平角∠AOB的平分線,OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線,圖中和∠COD互補的角有( )個

A.1
B.2
C.3
D.0

Answer 1

【答案】B
【解析】∵OC是平角∠AOB的平分線，

∵OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，


∴ 都與∠DOC互補，
∴圖中和∠COD互補的角有2個.
故答案為：B.
根據角平分線的定義得出∠AOC = ∠BOC = ∠AOB = 90 ° ， ∠AOD = ∠DOC = ∠AOC = 45° ∠COE = ∠BOE = ∠BOC = 45 ° ，根據補角的定義∠AOE + ∠DOC = 180° , ∠BOD + ∠DOC = 180 ° ， 從而得出 ∠AOE ， ∠BOD 都與∠DOC互補。