【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長為 2 的正方形 ABCD 關于 y 軸對稱，邊 AD 在 x 軸上，點 B 在第四象限，直線 BD與反比例函數 y=
的圖象交于 B、E 兩點.
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求點 E 的坐標
.
【答案】（1）
；（2）點E的坐標為（-2,1）.
【解析】
（1）根據正方形的邊長，正方形關于y軸對稱，可得點A、B、D的坐標，根據待定系數法，可得函數解析式；
（2）根據兩個函數解析式，組成方程組，解方程組，即可得答案．
解：（1）∵邊長為2的正方形ABCD關于y軸對稱，邊AD在x軸上，點B在第四象限，
∴A（1,0），D（-1,0），B（1，-2）.
∵反比例函數
的圖象經過點B，
∴m=1
（-2）=-2.
∴反比例函數解析式為
.
（2）設直線BD的解析式為
，
∴
，
解得
.
∴直線BD的解析式為：
∵直線BD與反比例函數的圖象交于B、E兩點，
∴
解得
或
∵B（1，-2）.
∴點E的坐標為（-2,1）.
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知:點
在
上,弦
,垂足
,弦
,垂足為
,弦
與
相交于點
；
(1)如圖
,求證:
；
(2)如圖
,連接
,當平分
時,求證:弧
弧
；
(3)如圖
,在(2)的條件下,半徑與相交于點
,連接
,若
,求線段
的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
圖象的一部分如圖所示，給出以下結論：
；
當
時，函數有最大值；
方程
的解是
，
；
，其中結論錯誤的個數是
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，分別以等邊三角形 ABC 的三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形就是“勒洛三角形”（勒洛 三角形是定寬曲線所能構成的面積最小的圖形)，若 AB=2，則勒洛三角形的面積為( )
A. π+ 
B. π-C. 2π+2 D. 2π-2
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【題目】在一個不透明的口袋里裝有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共4個，某學習小組進行摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再放回，下表是活動進行中的一組統計數據：
摸球的次數n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次數m | 23 | 33 | 60 | 130 | 202 | 251 |
摸到黑球的頻率 |
|
|
|
|
|
|
當n很大時，估計從袋中摸出一個黑球的概率是______；
試估算口袋中白球有______個；
在的條件下，若從中先換出一球，不放回，搖勻后再摸出一球，請用列表或樹狀圖的方法求兩次都摸到白球的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某樓盤準備以每平方米15000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產開發商為了加快資金周轉，對價格經過兩次下調后，決定以每平方米12150元的均價開盤銷售
求平均每次下調的百分率．
某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發商給予以下兩種優惠方案以供選擇：
打
折銷售；
不打折，一次性送裝修費每平方米250元．
試問哪種方案更優惠？比另外一種方案優惠多少元？
不考慮其他因素
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B，與y軸交于C，拋物線的頂點為D，直線l過C交x軸于E（4，0）．
（1）寫出D的坐標和直線l的解析式；
（2）P（x，y）是線段BD上的動點（不與B，D重合），PF⊥x軸于F，設四邊形OFPC的面積為S，求S與x之間的函數關系式，并求S的最大值；
（3）點Q在x軸的正半軸上運動，過Q作y軸的平行線，交直線l于M，交拋物線于N，連接CN，將△CMN沿CN翻轉，M的對應點為M′．在圖2中探究：是否存在點Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對任意一個四位數n，如果千位與十位上的數字之和為9，百位與個位上的數字之和也為9，則稱n為“極數”，記為n=
其中
，且x、y為整數
請任意寫出兩個“極數”；
猜想任意一個“極數”是否是99的倍數，請說明理由；
如果一個正整數a是另一個正整數b的平方，則稱正整數a是完全平方數，若四位數m為“極數”，記
寫出三個滿足
是完全平方數的
只需直接寫出結果．
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