Question

【題目】如果正方形網格中的每一個小正方形邊長都是1，則每個小格的頂點叫做格點．

（1）在圖a中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形的三邊長分別為3、、2；

（2）在圖b中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；

（3）觀察圖c中帶陰影的圖形，請你將它適當剪開，重新拼成一個正方形；（要求：在圖c中用虛線作出，并用文字說明剪拼方法）圖c說明：　 　．

（4）觀察正方體，沿著一些棱將它剪開，展開成平面圖形．若正方體的表面積為12，請你在圖d中以格點為頂點畫出一個正方體的平面展開圖．（只需畫出一種情形）

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

試題(1)根據網格結構,利用勾股定理作出相鄰兩格的對角線為,2格的正方形的對角線為,然后再以邊長為3格三條線段為邊長作出三角形即可;

(2)以相鄰3格的對角線為邊長作出正方形即為所求作的正方形;

(3)陰影部分共有5個小正方形,面積為5,所以作出的正方形的邊長為,然后沿相鄰2個正方形的對角線剪開即可,再進行拼接即可;

(4)根據正方體的表面積可以求出正方體的棱長為,然后根據網格結構作出邊長為的“1、4、1”結構的一個正方體展開圖即可.

解：（1）如圖所示，△ABC即為所求作的三角形；

（2）如圖所示，正方形ABCD的面積為10；

（3）如圖所示，沿虛線剪開，然后①、②、③分別對應拼接即可得解；

（4）∵正方體有6個表面，

∴每一個面的表面積為12÷6=2，

所以，正方體的棱長為，

如圖所示，為正方體的一種平面展開圖．