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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（本題6分）某市民廣場(chǎng)地面鋪設(shè)地磚，決定采用黑白2種地磚，按如下方案鋪設(shè)，首先在廣場(chǎng)中央鋪2塊黑色磚（如圖①），然后在黑色磚的四周鋪上白色磚（如圖②），再在白色磚的四周鋪上黑色磚（如圖③，再在黑色磚的四周鋪上白色磚（如圖④）這樣反復(fù)更換地磚的顏色，按照這種規(guī)律，直至鋪滿整個(gè)廣場(chǎng)．觀察下圖，解決下列問(wèn)題．

⑴ 填表

圖形序號(hào)數(shù)	①	②	③	④	…
地磚總數(shù)（包括黑白地磚）	2

⑵ 按照這種規(guī)律第

個(gè)圖形一共用去地磚多少塊?（用含

的代數(shù)式表示）

解：⑴ 填表一個(gè)1分　　---------------------------------------- 　3分
⑵

略

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

同學(xué)們，我們?cè)?jīng)研究過(guò)n×n的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為

．但n為100時(shí)，應(yīng)如何計(jì)算正方形的具體個(gè)數(shù)呢？下面我們就一起來(lái)探究并解決這個(gè)問(wèn)題．首先，通過(guò)探究我們已經(jīng)知道

時(shí)，我們可以這樣做：
小題1:觀察并猜想：

=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）

=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）

=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+（1+3）×4；
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+（ ___________）
=（1+2+3+4）+（___________）
…
小題2:歸納結(jié)論：

=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[（1+（n-l）]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n-1）×n
=（___________）+[ ___________]
= （__________）+（ ___________）
=

×(___________)
小題3:實(shí)踐應(yīng)用：
通過(guò)以上探究過(guò)程，我們就可以算出當(dāng)n為100時(shí)，正方形網(wǎng)格中正方形的總個(gè)數(shù)是___。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（8分）政府引導(dǎo)農(nóng)民對(duì)生產(chǎn)的土特產(chǎn)進(jìn)行加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝
推向市場(chǎng)進(jìn)行銷售，其相關(guān)信息如下表：

	重量（克/袋）	銷售價(jià)（元/袋）	成本（元/袋）
甲	400	4.8	3.8
乙	300	3.6	2.9
丙	200	2.5	1.9

這三種不同的包裝的土特產(chǎn)都銷售了120千克，那么本次銷售中，那一種包裝的
土特產(chǎn)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)字解密：第一個(gè)等式3=2+1，第二個(gè)等式5=3+2，第三個(gè)等式9=5+4，第四個(gè)等式17=9+8，……則第六個(gè)等式應(yīng)該為　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，花園內(nèi)有一塊邊長(zhǎng)為a的正方形土地，園藝師設(shè)計(jì)了四種不同圖案，其中的陰影部分用于種植花草，種植花草面積最大的是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下面左圖是一個(gè)運(yùn)算器的示意圖，A，B是輸入的兩個(gè)數(shù)據(jù)，C是輸出的結(jié)果。右表是輸入A、B數(shù)據(jù)后，運(yùn)算器輸出C的對(duì)應(yīng)值。

請(qǐng)據(jù)此判斷，當(dāng)A=10，B=-8時(shí)，則C= __ ；當(dāng)A=-12，C=16時(shí)，則B= __；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一塊長(zhǎng)16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半．下面分別是小明和小穎的設(shè)計(jì)方案．

(1)你認(rèn)為小明的結(jié)果對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．
(2)請(qǐng)你幫助小穎求出圖中的x(精確到0．1m)
(3)你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎?請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出你所設(shè)計(jì)的草圖，并加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

【改編】（本小題滿分8分）
2011年3月16日上午10時(shí)福島第一核電站第3號(hào)反應(yīng)堆發(fā)生了爆炸。為了抑制核輻射進(jìn)一步擴(kuò)散，日本決定向6號(hào)反應(yīng)堆注水冷卻，鈾棒被放在底面積為100m2、高為20m的長(zhǎng)方體水槽中的一個(gè)圓柱體桶內(nèi)，如圖（1）所示，向桶內(nèi)注入流量一定的水，注滿后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止（假設(shè)圓柱體桶在水槽中的位置始終不改變）。水槽中水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示。
(1)求圓柱體的底面積；(2)若的圓柱體高為9m，求注水的速度及注滿水槽所用時(shí)間。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，有一張長(zhǎng)為5寬為3的矩形紙片ABCD，要通過(guò)適當(dāng)?shù)募羝�，得到一個(gè)與之面積相等的正方形．
(Ⅰ) 該正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)________。(結(jié)果保留根號(hào))
(Ⅱ) 現(xiàn)要求只能用兩條裁剪線．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種裁剪的方法．在圖中畫(huà)出裁剪線，并簡(jiǎn)要說(shuō)明剪拼的過(guò)程：_________。

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