【題目】如圖，在 A 時測得某樹(垂直于地面)的影長為 4 米，B 時又測得該樹的影長為 16 米，若兩次日 照的光線互相垂直，則樹的高度為_____米．
【答案】8
【解析】
1、根據(jù)題意畫出示意圖, 設(shè)樹頂為C, 樹底為D, A時樹頂影子的端點(diǎn)為E, B時樹頂影子的端點(diǎn)為F.由題意可得CD⊥EF、EC⊥CF、DE=4m,DF=16m;
2、題目已知CD⊥EF、 EC⊥CF, 通過推理不難得到
;
3、 根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可得
, 接下來將已知各邊的長度代入, 即可求出DC的長, 于是問題即可解決.
解：依題意可作如圖
可得CD⊥EF、EC⊥CF、DE=4m,DF=16m，
可得：
,
,又CD⊥EF、EC⊥CF
,
可得：，代入DE=4m,DF=16m，可得DC=8m
所以答案：8
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD;
(1)已知∠A=85°,∠ACE=115°,求∠B度數(shù);
(2)求證：AB=DE．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)，現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．
請結(jié)合以上信息解答下列問題：
（1）m= ；
（2）請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖；
（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ；
（4）已知該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校約有 名學(xué)生最喜愛足球活動．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖在等腰三角形△ABC中，AC=BC，D、E分別為AB、BC上一點(diǎn)，∠CDE=∠A．
（1）如圖①，若BC=BD，求證：CD=DE；
（2）如圖②，過點(diǎn)C作CH⊥DE，垂足為H，若CD=BD，EH=1，求DE﹣BE的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+4過A（2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作x軸的平行線與拋物線上的另一個交點(diǎn)為D，連接AC、BC．點(diǎn)P是該拋物線上一動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m＞4）．
（1）求該拋物線的表達(dá)式和∠ACB的正切值；
（2）如圖2，若∠ACP=45°，求m的值；
（3）如圖3，過點(diǎn)A、P的直線與y軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)P作PM⊥CD，垂足為M，直線MN與x軸交于點(diǎn)Q，試判斷四邊形ADMQ的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù) y=﹣x+4 的圖象與反比例 y=
（k 為常數(shù)， 且 k≠0）的圖象交于 A（1，a）、B（b，1）兩點(diǎn).
（1）求點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在 x 軸上找一點(diǎn)，使 PA+PB 的值最小，求滿足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，OA：OB=
．以線段AB為邊在第二象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和k的值；
（2）求點(diǎn)C坐標(biāo)；
（3）直線y=x在第一象限內(nèi)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP的面積與△ABC的面積相等？如果存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將圖1，將一張直角三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”．
（1）如圖2，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖2中畫出折痕；
（2）如圖3，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜三角形ABC，使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
（3）如果一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是 ；
（4）如果一個四邊形一定能折成“疊加矩形”，那么它必須滿足的條件是 ．
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