Question

用配方法解方程：2x²-4x+1=0

Answer 1

分析：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確使用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數．

解答：解：原方程化為x2-2x=-

1

2

配方得x2-2x+1=1-

1

2

即(x-1)2=

1

2

開方得x-1=±

2

2

x=1±

2

2

=

2± 2

2

∴x1=

2+ 2

2

，x2=

2- 2

2

．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．