Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負半軸，y軸的負半軸上，且OA=2，OB=1．將Rt△AOB繞點O按順時針方向旋轉90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個單位，得△CDO．

（1）寫出點A，B，C，D的坐標；

（2）求點A和點C之間的距離.

Answer 1

【答案】（1）A（-2，0）B（0，-1）C（1，2）D（1，0）（2）．

【解析】試題（1）根據平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減：可得A、C點的坐標；

（2）根據點的坐標，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2，借助勾股定理可求得AC的長．

試題解析：（1）點A的坐標是（-2，0），點C的坐標是（1，2）．

（2）連接AC，

在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2，

∴AC2=CD2+AD2=22+32=13，

∴AC=．