【題目】“一號龍卷風”給小島O造成了較大的破壞，救災部門迅速組織力量，從倉儲D處調集救援物資，計劃先用汽車運到與D在同一直線上的C、B、A三個碼頭中的一處，再用貨船運到小島O．已知：OA⊥AD，∠ODA=15°，∠OCA=30°，∠OBA=45°CD=20km．若汽車行駛的速度為50km/時，貨船航行的速度為25km/時，問這批物資在哪個碼頭裝船，最早運抵小島O？（在物資搬運能力上每個碼頭工作效率相同，參考數據：
≈1.4，
≈1.7）．
【答案】這批物資在B碼頭裝船，最早運抵小島O．
【解析】
試題分析：利用三角形外角性質計算出∠COD=15°，則CO=CD=20，在Rt△OCA中利用含30度的直角三角形三邊的關系計算出OA=
OC=10，CA=
OA≈17，在Rt△OBA中利用等腰直角三角形的性質計算出BA=OA=10，OB=
OA≈14，則BC=7，然后根據速度公式分別計算出在三個碼頭裝船，運抵小島所需的時間，再比較時間的大小進行判斷．
試題解析：∵∠OCA=∠D+∠COD，∴∠COD=30°﹣15°=15°，∴CO=CD=20，在Rt△OCA中，∵∠OCA=30°，∴OA=OC=10，CA=OA=10
≈17，在Rt△OBA中，∵∠OBA=45°，∴BA=OA=10，OB=OA≈14，∴BC=17﹣10=7，當這批物資在C碼頭裝船，運抵小島O時，所用時間=
=1.2（小時）；
當這批物資在B碼頭裝船，運抵小島O時，所用時間=
=1.1（小時）；
當這批物資在A碼頭裝船，運抵小島O時，所用時間=
=1.14（小時）；
所以這批物資在B碼頭裝船，最早運抵小島O．
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【題目】（1）閱讀：若一個三角形的三邊長分別為a、b、c，設
，
則這個三角形的面積為
．
（2）應用：如圖1，在△ABC中，AB=6，AC=5，BC=4，求△ABC面積．
（3）引申：如圖2，在（2）的條件下，AD、BE分別為△ABC的角平分線，它們的交點為I，求I到AB的距離．
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【題目】課上教師呈現一個問題
甲、乙、丙三位同學用不同的方法添加輔助線解決問題，如下圖：
甲同學輔助線的做法和分析思路如下：
（1）請你根據乙同學所畫的圖形，描述輔助線的做法，并寫出相應的分析思路.
輔助線：___________________；
分析思路：
（2）請你根據丙同學所畫的圖形，求∠EFG的度數．
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【題目】若∠A和∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的2倍少30°，則∠B的度數為（ ）
A. 30° B. 70° C. 30°或70° D. 100°
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【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，點P從點B出發，以2cm/秒的速度沿BC向點C運動，設點P的運動時間為t秒：
（1）PC=______cm．（用t的代數式表示）
（2）當t為何值時，△ABP≌△DCP？
（3）當點P從點B開始運動，同時，點Q從點C出發，以v cm/秒的速度沿CD向點D運動，是否存在這樣v的值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】一鞋店試銷一種新款女鞋，試銷期間賣出情況如表：
型號 | 220 | 225 | 230 | 235 | 240 | 245 | 250 |
數量（雙） | 3 | 5 | 10 | 15 | 8 | 3 | 2 |
對于這個鞋店的經理來說最關心哪種型號的鞋暢銷，則下列統計量對鞋店經理來說最有意義的是（ ）
A. 平均數B. 眾數C. 中位數D. 方差
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【題目】如圖，已知正方形ABCD和正方形AEFG，連結BE、DG．
（1）請你判斷線段BE和DG的關系并證明你的結論；
（2）連接BD、EG、DE，點M、N、P分別是BD、EG、DE的中點，連接MP，PN，MN，請你畫出圖形并判斷△MPN的形狀，說明理由
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