Question

【題目】今年假期某校對操場進行了維修改造，如圖是操場的一角.在長為米，寬為米的長方形場地中間，并排著兩個大小相同的籃球場，這兩個籃球場之間以及籃球場與長方形場地邊沿的距離都為米.

(1)直接寫出一個籃球場的長和寬；(用含字母，，的代數式表示)

(2)用含字母，，的代數式表示這兩個籃球場占地面積的和，并求出當，，時，這兩個籃球場占地面積的和.

Answer 1

【答案】(1)長：米，寬：米；(2)；.

【解析】

(1) 依據題意文字描述，可以通過a,b,c列出代數式分別表示籃球場的長和寬；

(2) 根據面積公式列出代數式化簡可得，代入a=42，，即可.

解：(1) 依題意可得：長：（b-2c）米， 寬： 米

(2) 由(1)得到的長和寬代入 S=2（b-2c）×（a-3c）=（b-2c）（a-3c）=（ab-3bc-2ac+6c2）m2

代入a=42，， S=（42×36-3×36×4-2×42×4+6×42）=1512-432-336+96=840m2