Question

【題目】如圖，點從原點出發沿數軸向左運動，同時點也從原點出發沿數軸向右運動，秒后，兩點相距個單位長度，已知點的速度是點的速度的倍（速度單位：單位長度/秒）．

（1）求出點、點運動的速度，并在數軸上標出，兩點從原點出發運動秒時的位置．

（2）若，兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點、點的正中間?

Answer 1

【答案】（1）點的速度為每秒個單位長度，點的速度為每秒個單位長度．在數軸上表示見解析；（2）運動秒時，原點恰好處在，兩點的正中間．

【解析】

（1）設點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒3t個單位長度，由A的路程+B的路程=總路程建立方程求出其解即可；
（2）設秒時原點恰好在A、B的中間，根據兩點離原點的距離相等建立方程求出其解即可．

（1）設點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒3t個單位長度．

依題意有：，

解得：，

∴點A的速度為每秒1個單位長度，點B的速度為每秒3個單位長度，

畫圖如圖所示：

（2）設秒時，原點恰好處在點A，點B的正中間，

根據題意，得：，

解得：，

即運動3秒時，原點恰好處在A，B兩點的正中間．