Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、、三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）y=-x2+6x-4；（2）x=3；(3，5).

【解析】

（1）設(shè)該二次函數(shù)的解析式為，利用待定系數(shù)法求a，b，c的值，得到二次函數(shù)的解析式即可；

（2）利用配方法將二次函數(shù)的解析式變成頂點(diǎn)式，即可求出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解：（1）設(shè)該二次函數(shù)的解析式為

由這個(gè)二次函數(shù)過，可知：，

再由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、，得：

解這個(gè)方程組，得，

所以，所求的二次函數(shù)的解析式為．

（2）二次函數(shù)的解析式為= ．

該圖象的對(duì)稱軸是：直線

該圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：.

故答案為：（1）y=-x2+6x-4；（2）x=3；(3，5).