Question

【題目】有下列命題：

（1）有一個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形；

（2）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)；

（3）各有一個(gè)角是100°，腰長(zhǎng)為8cm的兩個(gè)等腰三角形全等；

（4）不論m為何值，關(guān)于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有實(shí)數(shù)根．其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】（1）有一個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形；根據(jù)等腰三角形的判定，有一個(gè)角是60°，的等腰三角形是等邊三角形，故本選項(xiàng)正確；

（2）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)；∵+（﹣）=0，∴兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

（3）各有一個(gè)角是100°，腰長(zhǎng)為8cm的兩個(gè)等腰三角形全等；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，此三角形一定是頂角是100°，腰長(zhǎng)為8cm的兩個(gè)等腰三角形一定全等，故本選項(xiàng)正確；

（4）不論m為何值，關(guān)于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有實(shí)數(shù)根．∵b2﹣4ac=m2﹣4（﹣m﹣1）=（m+2）2≥0，∴不論m為何值，關(guān)于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；

其中真命題的個(gè)數(shù)為4個(gè)．

故選D．