Question

【題目】某餐廳中1張餐桌可坐6人，有以下兩種擺放方式：

（1）對于方式一：4張桌子拼在一起可坐 人；對于方式二，n張桌子拼在一起可坐 人；

（2）該餐廳有40張這樣的長方形桌子，若按方式一每5張拼成一張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？

（3）在（2）中，若改成每8張拼成一張大桌子，按方式二的拼法，則40張桌子共可坐多少人？

（4）一天中午，該餐廳來了98位顧客共同就餐，要求用滿座位，但餐廳中只有25張這樣的長方形桌子可用，若你是這家餐廳的經理，你打算選擇哪種方式來擺餐桌呢（不考慮場地等因素）？

Answer 1

【答案】（1）18；（2n+4）；

（2）按方式一每5張拼成一張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐176人；

（3）按方式二的拼法，則40張桌子共可坐100人；

（4）按方式一，用21張桌子連拼成一大桌，按方式二，用4張桌子連拼成一大桌，即可坐滿98人．

【解析】

（1）根據題意和圖形可以解答本題；

（2）根據題意和題目中的數據可以解答本題；

（3）根據題意和題目中的數據可以解答本題；

（4）根據題意可以寫出相應的方案，本題答案不唯一，只要符合題意即可．

（1）對于方式一：4張桌子拼在一起可坐2+4×4=18（人），
對于方式二，n張桌子拼在一起可坐：（2n+4）人，
故答案為：18；（2n+4）；

（2）按方式一，每5張拼成一張大桌子，一個大桌可坐2+4×5=22（人），則拼成8張大桌子可坐22×8=176（人），

答：按方式一每5張拼成一張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐176人；

（3）按方式二，每8張拼成一張大桌子，一個大桌可坐2×8+4=20（人），則拼成=5張大桌子可坐20×5=100（人），

答：按方式二的拼法，則40張桌子共可坐100人；

（4）因為一張小桌可坐6人，當n=25時，共坐6×25=150＞98，有多空位，

以下是幾張小桌拼成一張大桌的座位數列表供

連拼數目座位	2張連拼	3張連拼	4張連拼	5張連拼	6張連拼	8張連拼
方式一	10	14	18	22	26	34
方式二	8	10	12	14	16	18

經分析，用單一方式擺放難以實現要求，所以可考慮兩種方式搭配，觀察思考可得：

將16張桌子按方式一擺成8張連拼的2個大桌，余下9張桌子按方式二擺成3張連拼的3個大桌，2×34+3×10=98，正好坐滿．

（方案不唯一，或用以下方案）

設用x張桌子連拼成一個大桌擺成方式一，則用（25-x）張桌子連拼成一個大桌擺成方式二，則可坐人數為：4x+2+2（25-x）+4=2x+56=98，

可得：x=21，25-x=4，

答：按方式一，用21張桌子連拼成一大桌，按方式二，用4張桌子連拼成一大桌，即可坐滿98人．