Question

【題目】如圖所示是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點O位于坐標原點，斜邊AB垂直x軸，頂點A在函數y1＝（x＞0）的圖象上，頂點B在函數y2＝（x＞0）的圖象上，∠ABO＝30°，則＝（ ）

A. ﹣B. ﹣C. ﹣D. ﹣

Answer 1

【答案】B

【解析】

設AC＝a，則OA＝2a，OC＝a，根據直角三角形30°角的性質和勾股定理分別計算點A和B的坐標，寫出A和B兩點的坐標，代入解析式求出k1和k2的值，相比即可．

∵在直角三角板AOB中，∠B＝30°，∠AOB＝90°，

∴∠OAC＝60°，

∵AB⊥OC，

∴∠ACO＝90°，

∴∠AOC＝30°，

設AC＝a，則OA＝2a，OC＝a，

∴A（a，a），

∵A在函數y1＝（x＞0）的圖象上，

∴k1＝aa＝a2，

Rt△BOC中，OB＝2OC＝2a，

∴BC＝＝3a，

∴B（a，﹣3a），

∵B在函數y2＝（x＞0）的圖象上，

∴k2＝﹣3aa＝﹣3a2，

∴；

故選：B．