Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，已知點D，E，F分別是BC，AD，CE的中點，且S△ABC=4，則S△BEF的等于（ ）

A. B. 1C. 2D. 3

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形可得S△ABD＝S△ABC，S△ACD＝S△ABC，S△BDE＝S△ABD，S△CDE＝S△ACD，然后求出S△BCE＝S△ABC，再根據S△BEF＝S△BCE列式求解即可．

解：∵點D是BC的中點，

∴S△ABD＝S△ABC，S△ACD＝S△ABC，

∵點E是AD的中點，

∴S△BDE＝S△ABD，S△CDE＝S△ACD，

∴S△BCE＝S△BDE＋S△CDE＝（S△ABD＋S△ACD）＝S△ABC，

∵點F是CE的中點，

∴S△BEF＝S△BCE＝×S△ABC＝××4＝1．

故選：B．