Question

【題目】小明、小亮、小剛、小穎一起研究一道數學題，如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，小明說：“如果還知道∠CDG=∠BFE，則能得到 ∠AGD=∠ACB．”

小亮說：“把小明的已知和結論倒過來，即由 ∠AGD=∠ACB ，

可得到 ∠CDG=∠BFE ．”

小剛說：“∠AGD 一定大于∠BFE ．”

小穎說：“如果連接 GF，則GF一定平行于AB ．”

他們四人中，有____個人的說法是正確的．

Answer 1

【答案】兩

【解析】

由EF⊥AB,CD⊥AB,知CD∥EF,然后根據平行線的性質與判定即可得出答案．

解:∵EF⊥AB,CD⊥AB,

∴CD∥EF,

若∠CDG=∠BFE,

∵∠BCD=∠BFE,

∴∠BCD=∠CDG,

∴DG∥BC,

∴∠AGD=∠ACB,

∴小明的說法正確;

若∠AGD=∠ACB,

∴DG∥BC,

∴∠BCD=∠CDG,∠BCD=∠BFE,

∴小亮的說法正確;

∵DG不一定平行于BC,

∴∠AGD不一定大于∠BFE,

∴小剛的說法錯誤;

如果連接GF,

則GF不一定平行于AB,

∴小穎的說法錯誤;

綜上知：正確的說法有兩個．

故答案為:兩.