Question

如圖，一架梯子斜靠在一面墻上，若梯子AB長25米，梯子底端離墻7米．
（1）求這個梯子的頂端距地面的高度．
（2）當梯子的頂端下滑17米時，梯子的底端水平后移了多少米？

Answer 1

分析：（1）利用勾股定理可以得出梯子的頂端距離地面的高度．
（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑4米后，可得出梯子的頂端距離地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距離墻的距離為7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距離．

解答：解：（1）根據勾股定理：
所以梯子距離地面的高度為：AO=

AB2 -OB2

=

252 -72

=24米；
（2）梯子下滑了17米即梯子距離地面的高度為OA′=（24-17）=7米，
根據勾股定理：OB′=

A′B  ′2-OA′  2

=24米，
所以當梯子的頂端下滑17米時，梯子的底端水平后移了24-7=17米
答：當梯子的頂端下滑17米時，梯子的底端水平后移了17米．

點評：本題考查正確運用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學好數學的關鍵．