Question

（2009•黔南州）如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子底端到墻的距離AC=3米，tan∠BCA=4：3，則梯子AB的長度為

5

米．

Answer 1

分析：在直角三角形ACB中利用銳角三角函數定義和勾股定理求解即可．

解答：解：由題意可知三角形ACB是直角三角形，∠ACB=90°，
∵tan∠BAC=4：3，AC=3米，
∴BC=4米，
∴AB=

AC2+BC2

=5米，
故答案為5．

點評：本題主要考查了正切函數和勾股定理的應用，題目比較簡單．