如圖，公路上A、B兩站相距25km，在公路AB附近有C、D兩學校，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B．已知DA=15km，CB=10km，現要在公路上建設一個青少年活動中心E，要使得C、D兩學校到E的距離相等，則E應建在距A多遠處？

分析：設AE=xkm，則BE=（25-x）km．根據勾股定理列出關于x的方程，通過解方程求得x，即AE的長度即可．

解答：解：設AE=xkm，則BE=（25-x）km；
由勾股定理，得
AE²+AD²=DE²，BE²+BC²=CE²，
則x²+15²=（25-x）²+10²，
解得x=10，
∴E應建在距A 10km處．

點評：本題考查了勾股定理的應用．根據勾股定理列出方程是此題的難點．

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如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C三地，B、C兩地相距 150千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車到A 地的距離y₁、y₂（千米）與行駛時間x（時）的關系如圖②所示．

根據圖象進行以下探究：
（1）請在圖①中標出 A地的位置，并作簡要說明；
（2）甲的速度為

km/h，乙的速度為

km/h；
（3）求圖②中M點的坐標，并解釋該點的實際意義；
（4）在圖②中補全甲車到達C地的函數圖象，求甲車到A地的距離y₁與行駛時間x的函數關系式；
（5）出發多長時間，甲、乙兩車距A點的距離相等？

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如圖所示，公路上A、B兩站(視為線上兩點)相距25 km，C、D為公路同旁的兩個村莊(視為兩點)，DA⊥AB于A點，CB⊥AB于B點，DA＝15 km，CB＝10 km，現在要在公路AB上建一土特產品收購站E，使C、D兩村莊到E站距離相等，則E站應建在距A站多少千米處？

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如圖，公路上A、B兩站相距25km，在公路AB附近有C、D兩學校，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B．已知DA=15km，CB=10km，現要在公路上建設一個青少年活動中心E，要使得C、D兩學校到E的距離相等，則E應建在距A多遠處？

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