Question

如圖，公路上A、B兩站相距25km，在公路AB附近有C、D兩學校，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B．已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)要在公路上建設(shè)一個青少年活動中心E，要使得C、D兩學校到E的距離相等，則E應(yīng)建在距A多遠處？

Answer 1

解：設(shè)AE=xkm，則BE=（25-x）km；
由勾股定理，得
AE²+AD²=DE²，BE²+BC²=CE²，
則x²+15²=（25-x）²+10²，
解得x=10，
∴E應(yīng)建在距A 10km處．
分析：設(shè)AE=xkm，則BE=（25-x）km．根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，通過解方程求得x，即AE的長度即可．
點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用．根據(jù)勾股定理列出方程是此題的難點．