Question

有兩個可以自由轉動的均勻轉盤，被分成了3等份與4等份，并在每份內均標有數字，規則：分別轉動轉盤，每個轉盤停止后，將每個指針上所指份內的數字相乘．
（1）求出積為奇數概率；
（2）請你利用轉盤，設計一個數字游戲，使其積為奇數的概率為

2

3

（可以更改每個轉盤份數及數字）．

Answer 1

分析：（1）列舉出所有情況，讓積為奇數的情況數除以總情況數即為所求的概率．
（2）更改每個轉盤份數及數字，使其積為奇數的概率為

2

3

即可．

解答：解：列表得：

∴一共有12種情況，積為奇數的有4種情況，
∴（1）積為奇數的概率為

4

12

=

1

3

；
（2）可以為有兩個可以自由轉動的均勻轉盤，被分成了2等份與3等份，并在每份內均標有數字，第一個轉盤標著1，3，第二個轉盤標著1，2，3，則可得到積為奇數的概率為

2

3

（答案不唯一）．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．
列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；
樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．