Question

如圖有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，A盤分成兩個等份，紅、藍色各占一半，B盤分成3個相等的扇形，其中1份涂成紅色，其余涂成藍色，小明與小李用它們做配紫色（紅色與藍色配成紫色）游戲：讓兩個轉盤分別自由轉動一次，當兩個轉盤停止時，如指針所指區域的顏色分別是一紅一藍，就說“配成紫色”，小明勝；如果指針所指區域的顏色配不成紫色，小李勝．
（1）請利用列表或樹狀圖分析，分別求小明、小李獲勝的概率；
（2）這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：根據題意用列表法表示出所有情況，然后根據表中的數據來計算每個事件發生的概率，最后比較概率大小即可．

解答：解：列表如下：

	紅	藍	藍
紅		紫	紫
藍	紫

（1）共有6種情況，其中配成紫色的有3種，配不成紫色的有3種，
所以P（小明勝）=

1

2

，P（小李勝）=

1

2

，
（2）P（小明勝）=

1

2

=P（小李勝），
所以游戲是公平的．

點評：本題考查的是游戲公平性的理解和判斷，題中要充分考慮到配成紫色的情況，不能遺漏．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．