Question

【題目】數(shù)學(xué)活動課上，老師和學(xué)生一起去測量學(xué)校升旗臺上旗桿AB的高度．如圖，老師測得升旗臺前斜坡FC的坡比為iFC=1：10（即EF：CE=1：10），學(xué)生小明站在離升旗臺水平距離為35m（即CE=35m）處的C點(diǎn)，測得旗桿頂端B的仰角為α．已知tanα=，升旗臺高AF=1m，小明身高CD=1.6m，請幫小明計算出旗桿AB的高度．

Answer 1

【答案】旗桿AB的高度為12.1m．

【解析】

試題分析：首先根據(jù)題意分析圖形，本題涉及到兩個直角三角形，分別解可得BG與EF的大小，進(jìn)而求得BE、AE的大小，再利用AB=BE-AE可求出答案．

試題解析：作DG⊥AE于G，則∠BDG=α，

易知四邊形DCEG為矩形．

∴DG=CE=35m，EG=DC=1.6m

在直角三角形BDG中，BG=DG×tanα=35×=15m，

∴BE=15+1.6=16.6m．

∵斜坡FC的坡比為iFC=1：10，CE=35m，

∴EF=35×=3.5，

∵AF=1，

∴AE=AF+EF=1+3.5=4.5，

∴AB=BE-AE=16.6-4.5=12.1m．

答：旗桿AB的高度為12.1m．