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將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是______cm²．

設一段鐵絲的長度為x，另一段為（20-x），則邊長分別為

x，

（20-x），
則S=

x²+

（20-x）（20-x）=

（x-10）²+12.5，
∴由函數當x=10cm時，S最小，為12.5cm²．
故填：12.5．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，拋物線與坐標軸分別交于A（0，3），B（

，0），C（3

，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切于點E，請判斷拋物線的對稱軸與⊙C有怎樣的位置關系，并給出證明；
（3）已知點P是拋物線上的一個動點，且位于A，C兩點之間，問：當點P運動到什么位置時，△PAC的面積最大？并求出此時P點的坐標和△PAC的最大面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l經過A（3，0），B（0，3）兩點，且與二次函數y=x²+1的圖象，在第一象限

內相交于點C．求：
（1）△AOC的面積；
（2）二次函數圖象的頂點與點A、B組成的三角形的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數y=

x2的圖象如圖，點A₀位于坐標原點，點A₁，A₂，A₃…A_n在y軸的正半軸上，點B₁，B₂，B₃…B_n在二次函數位于第一象限的圖象上，點C₁，C₂，C₃…C_n在二次函數位于第二象限的圖象上，四邊形A₀B₁A₁C₁，四邊形A₁B₂A₂C₂，四邊形A₂B₃A₃C₃…四邊形A_n-1B_nA_nC_n都是菱形，∠A₀B₁A₁=∠A₁B₂A₂=∠A₂B₃A₃…=∠A_n-1B_nA_n=60°，菱形A_n-1B_nA_nC_n的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

現有一塊矩形場地，如圖所示，長為40m，寬為30m，要將這塊地劃分為四塊分別種植：A．蘭花；B．菊花；C．月季；D．牽牛花．
（1）求出這塊場地中種植B菊花的面積y與B場地的長x之間的函數關系式；求出此函數與x軸的交點坐標，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當x是多少時，種植菊花的面積最大，最大面積是多少？請在格點圖中畫出此函數圖象的草圖（提示：找三點描出圖象即可）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y₁=x²+（m+1）x+m-4與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），且對稱軸為x=-1．
（1）求m的值；
（2）畫出這條拋物線；
（2）若直線y₂=kx+b過點B且與拋物線交于點P（-2m，-3m），根據圖象回答：當x取什么值時，y₁≥y₂．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：點P（a+1，a-1）關于x軸的對稱點在反比例函數y=-

（x＞0）的圖象上，y關于x的函數y=k²x²-（2k+1）x+1的圖象與坐標軸只有兩個不同的交點A﹑B，求P點坐標和△PAB的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，開口向上的拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A（-6，0），另一個交點是B，與y軸的交點是C，且拋物線的頂點的縱坐標是-2，△AOC的面積為6

（1）求點B、C的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）M點從點A出發向點C以每秒

個單位勻速運動．同時點P以每秒2個單位的速度從A點出發，沿折線AB、BC向點C勻速運動，在運動的過程中，設△AMP的面積為y，運動的時間為x，求y與x的函數關系式及y的最大值；
（4）在運動的過程中，過點M作MN∥x軸交BC邊于N，試問，在x軸上是否存在點Q，使△MNQ為直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A，B的坐標分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x-m）²+n的頂點在線段AB上運動（拋物線隨頂點一起平移），與x軸交于C、D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為-3，則點D的橫坐標最大值為（　　）

A．-3

B．1

C．5

D．8

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