Question

【題目】如圖，某海監船向正西方向航行，在A處望見一艘正在作業的漁船D在南偏西45°方向，海監船航行到B處時，望見漁船D在南偏東45°方向，又航行半小時到達C處望見漁船D在南偏東62°方向，若海監船的速度為40海里/小時，求A、B之間的距離．（精確到0.1海里，參考數據：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）

Answer 1

【答案】A、B之間的距離為45.5海里．

【解析】

過點D作DE⊥AB于點E，設DE=x海里，在Rt△CDE中表示出CE，在Rt△BDE中表示出BE，再由CB=20海里，可得出關于x的方程，解出后即可計算AB的長度．

過點D作DE⊥AB于點E，

∵∠ADE＝∠BDE＝45°，

∴AE＝BE＝DE，

設DE＝x海里，則BE＝x海里，

∵BC＝，

∴CE＝x+20，

在Rt△CDE中，∠CDE＝62°，

，

∴，

∴x＝≈22.73，

∴AB＝2x＝2×22.73≈45.5，

答：A、B之間的距離為45.5海里．