Question

【題目】疫情突發，危難時刻，從決定建造到交付使用，雷神山、火神山醫院僅用時十天，其建造速度之快，充分展現了中國基建的巨大威力！這樣的速度和動員能力就是全 國人民的堅定信心和盡快控制疫情的底氣！改革開放年來，中國已經成為領先世界的基 建強國，如圖①是建筑工地常見的塔吊，其主體部分的平面示意圖如圖②，點在線段上運動，垂足為點的延長線交于點 ，經測量，

（1）求線段的長度；（結果 精確到）

（2）連接，當線段時， 求點和點之間的距離．（結果 精確到，參考數據：）

Answer 1

【答案】（1）線段的長度約為；（2）點與點之間的距離約為．

【解析】

（1）設，由題意知，，根據BE+CE=BC列出方程即可求出AE的長，根據AG=AE+EG即可求出答案；

（2）由于，所以，利用銳角三角函數的定義即可求出FG的值.

解：在中，

在中，

設，則

解得

答：線段的長度約為；

如圖，當線段時

答：點與點之間的距離約為

故答案為（1）線段的長度約為；（2）點與點之間的距離約為．