Question

如圖，長方體的長、寬、高分別是8cm，4cm，4cm，一只螞蟻沿著長方體的表面從點A爬到點B，則螞蟻爬行的最短路徑長為（　　）cm．

• A．16
• B．8

  2

• C．4

  10

• D．14

Answer 1

分析：螞蟻有兩種爬法，就是把正視和俯視（或正視和側視）二個面展平成一個長方形，然后求其對角線，比較大小即可求得最短路程．

解答：解：如圖所示，
如圖1，路徑一：AB=

82+82

=8

2

cm；
如圖2，路徑二：AB=

122+42

=4

10

cm，
∵8

2

＜4

10

，
∴螞蟻爬行的最短路程為8

2

cm．

點評：本題考查的是平面展開-最短路徑問題，解答此題的關鍵是把長方體展開，再利用勾股定理求解．