Question

15、△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，點P為邊AC上一點，且P（a，b），現將△ABC繞點（-1，0）逆時針旋轉180°，那么點P的對應點P′的坐標為

（-a-2，-b）

．

Answer 1

分析：根據旋轉的性質，旋轉不改變圖形的大小和形狀，因此所得圖形與原圖形全等．

解答：解：∵P點的坐標為（a，b），根據旋轉中心D（-1，0），旋轉方向逆時針，旋轉角度180°，
作PM⊥x軸于點M，P′N⊥x軸于點N，那么△DMP≌△DNP′，
∴P′的縱坐標為-b，橫坐標為-1+（-1-a）=-a-2可發現從而得P′點坐標為（-a-2，-b）．

點評：注意旋轉前后對應線段的長度不變，構造全等直角三角形求解即可．