Question

【題目】某校長暑假將帶領該校前級“三好學生”去北京大學游學，甲旅行社說：如果校長買全票一 張，則其余的學生可享受半價優惠．乙旅行社說：“包括校長在內全部按票價的六折優惠”． 若全票價為元，兩家旅行社的服務質量相同，根據三好學生的人數你認為選擇哪一 家旅行社才會比較合算？

Answer 1

【答案】三好學生小于4人時，選擇乙旅行社合算；

三好學生等于4人時，選擇甲、乙旅行社一樣；

三好學生大于4人時，選擇甲旅行社合算．

【解析】

根據題意設三好學生的人數為x，則選甲旅行社時總費用為：y1=260+260x50%，選乙旅行社時總費用為：y2=260（x+1）60%；分別假設y1＞y2，y1=y2，y1＜y2，等出各自x的取值范圍，從而當x已知時就可以確定那個旅行社更合算．

解：設”三好學生”人數有x人，甲旅行社的費用為y1，乙旅行社的費用為y2，根據題意得：y1=260+260x50%；y2=260（x+1）60%

當y1＞y2時，解得x＜4時，選擇乙旅行社合算；

當y1=y2時，解得x=4時，選擇甲、乙旅行社一樣；

當y1＜y2時，解得x＞4時，選擇甲旅行社合算．