Question

【題目】如圖，的頂點、在第二象限，點，反比例函數圖象經過點和邊的中點，若，則的值為__________.（用含的式子表示）

Answer 1

【答案】.

【解析】

過點C作CE⊥OA于E，過點D作DF⊥x軸于F，根據平行四邊形的對邊相等可得OC=AB，然后求出OC=2AD，再求出OE=2AF，設AF=a，表示出點C、D的坐標，然后根據CE、DF的關系列方程求出a的值，再求出OE、CE，然后利用∠COA的正切值列式整理即可得解．

解：如圖，過點C作CE⊥OA于E，過點D作DF⊥x軸于F，

在OABC中，OC=AB，

∵D為邊AB的中點，

∴OC=AB=2AD，CE=2DF，

∴OE=2AF，

設AF=a，∵點C、D都在反比例函數上，

∴點C（-2a，），

∵A（-3，0），

∴D（-a-3，），

∴=2×，

解得：a=1，

∴OE=2，CE=，

∵∠COA=∠α，

∴tan∠COA=tan∠α=，

即tanα=，

k=．

故答案為：．