Question

【題目】如果x+y=1，x2+y2=3，那么x3+y3= ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：∵x+y=1，
∴（x+y）2=1，即x2+2xy+y2=1，
3+2xy=1，解得xy=﹣1，
∴x3+y3=（x+y）（x2﹣xy+y2）=1×（3+1）=4．
所以答案是：4．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用因式分解的應(yīng)用的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應(yīng)用與數(shù)字計算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程．