【題目】如圖，為了測出某塔
的高度，在塔前的平地上選擇一點
，用測角儀測得塔頂
的仰角為
，在、
之間選擇一點
(、、三點在同一直線上)用測角儀測得塔頂的仰角為
，且
間的距離為40m.
(1)求點到
的距離；
(2)求塔高(結果精確到0.1m.)(己知
).
【答案】（1）點B到AD的距離為20m；（2）塔高CD為27.3m．
【解析】分析：（1）過點B作BE⊥AD于點E，然后根據AB=40m，∠A=30°，可求得點B到AD的距離。
（2）先求出∠EBD的度數，然后求出AD的長度，然后根據∠A=30°即可求出CD的高度。
詳解：（1）過點B作BE⊥AD于點E，
∵AB=40m，∠A=30°，
∴BE=
AB=20m，AE=
m，
即點B到AD的距離為20m；
（2）在Rt△ABE中，
∵∠A=30°，∴∠ABE=60°，
∵∠DBC=75°，∴∠EBD=180°-60°-75°=45°，∴DE=EB=20m，
則AD=AE+EB=20
+20=20（+1），
在Rt△ADC中，∠A=30°， ∴DC=
=10+10=27.3
答：塔高CD為27.3m．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，等邊三角形ABC的邊長為5，點P在線段AB上，點D在線段BC上，且△PDE是等邊三角形．
（1）初步嘗試：若點P與點A重合時（如圖1），BD+BE= ．
（2）類比探究：將點P沿AB方向移動，使AP=1，其余條件不變（如圖2），試計算BD+BE的值是多少？
（3）拓展遷移：如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，點P在線段AB的延長線上，點D在線段CB的延長線上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=70°，設BP=a，請直接寫出線段BD、BE之間的數量關系（用含a的式子表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上一點，且滿足
=AD，連接CE并延長交AD于點F，連接AE，過點B作
于點G，延長BG交AD于點H．在下列結論中：①
；②
；③
. 其中不正確的結論有（ ）
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一個坡角為40°的斜坡上有一棵樹BC，樹高4米．當太陽光AC與水平線成70°角時，該樹在斜坡上的樹影恰好為線段AB，求樹影AB的長．（結果保留一位小數）
（參考數據：sin20°=0.34，tan20°=0.36，sin30°=0.50，tan30°=0.58，sin40°=0.64，tan40°=0.84，sin70°=0.94，tan70°=2.75）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（ ）
A. 當AB＝BC時四邊形ABCD是菱形
B. 當AC⊥BD時四邊形ABCD是菱形
C. 當∠ABC＝90°時，四邊形ABCD是矩形
D. 當AC＝BD且∠ABC＝90°時四邊形ABCD是正方形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BC＝6cm，射線AG∥BC，點E從點A出發沿射線AG以lcm/s的速度運動，同時點F從點B出發沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為t（s）．
（1）連接EF，當EF經過AC邊的中點D時，試判定四邊形AFCE的形狀并說明理由；
（2）當t為多少時，四邊形ACFE是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．
(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?
(2)若1平方米硬紙板價格為5元，則制作10個這的包裝盒需花費多少錢?(不考慮邊角損耗)
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