Question

【題目】已知一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象過點(0,2),且與兩坐標軸圍成的三角形面積為2,求此一次函數的解析式.

Answer 1

【答案】y=x+2或y=-x+2

【解析】

試題首先根據題意畫出函數圖象，分兩種情況，但是直線都過（0，2），分別求出A，B點的坐標，再利用待定系數法求出一次函數的解析式．

試題解析：如圖：

①∵一次函數的圖象y=kx+b與兩坐標軸圍成的三角形的面積是2，

∴OB×CO=2，

×OB×2=2，

BO=2，

∴B（2，0）

∵y=kx+b的圖象過點（0，2），（2，0），

∴，

解得：，

∴此一次函數的解析式為：y=-x+2；

②∵一次函數的圖象y=kx+b與兩坐標軸圍成的三角形的面積是2，

∴OA×CO=2，

×OA×2=2，

AO=2，

∴A（-2，0）

∵y=kx+b的圖象過點（0，2），（-2，0），

∴，

解得：，

∴此一次函數的解析式為：y=x+2，

綜上：此一次函數的解析式為：y=-x+2或y=x+2．