Question

【題目】一列高鐵列車從甲地勻速駛往乙地，一列特快列車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發，設特快列車行駛的時間為x（單位：時），特快列車與高鐵列車之間的距離為y（單位：千米），y與x之間的函數關系如圖所示，則圖中線段CD所表示的y與x之間的函數關系式是_____．

Answer 1

【答案】y＝100x

【解析】

由函數圖象可以直接得出甲、乙兩地之間的距離為1200千米和特快列車走完全程的時間，就可以求出特快列車的速度，進而求出高鐵列車的速度而得出C的坐標，由待定系數法求出結論．

解：由函數圖象得：甲、乙兩地之間的距離為1200千米，

特快列車速度為：1200÷12＝100（千米/時），

高鐵列車與特快列車的速度和為1200÷3＝400（千米/時），

高鐵列車的速度為：400﹣100＝300（千米/時），

∴高鐵列車走完全程時間為1200÷300＝4（小時），

∴高鐵列車到達時是在它倆相遇之后的1小時后，此時高鐵列車與特快列車相距400千米，

∴C（4，400）．

設線段CD的解析式為y＝kx+b（k≠0，k、b為常數），

把（4，400），（12，1200）代入y＝kx+b 中，有

解得

∴y＝100x ．

故答案為：y＝100x