Question

【題目】一項工程，如果由甲隊單獨做這項工程剛好如期完成，若乙隊單獨做這項工程，要比規(guī)定日期多5天完成．現(xiàn)由若甲、乙兩隊合作4天后，余下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成．已知甲、乙兩隊施工一天的工程費分別為16萬元和14萬元．

（1）求規(guī)定如期完成的天數(shù)．

（2）現(xiàn)有兩種施工方案：方案一：由甲隊單獨完成；方案二：先由甲、乙合作4天，再由乙隊完成其余部分；通過計算說明，哪一種方案比較合算．

Answer 1

【答案】（1）20天；（2）方案一合算

【解析】

（1）設規(guī)定的工期為x天，則甲隊單獨完成此項工程需x天，乙隊單獨完成此項工程需天，總工程量為a，由此可求出甲、乙兩隊的施工效率，然后根據(jù)“甲、乙兩隊合作4天后，余下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成”列出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）利用“總費用＝單天費用×工作時間”分別求出方案一、二所需費用，比較后即可得出結(jié)論．

（1）設規(guī)定的工期為x天，則甲隊單獨完成此項工程需x天，乙隊單獨完成此項工程需天，總工程量為a

因此，甲隊的施工效率為，乙隊的施工效率為

由題意得：

整理得：

解得：

經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，且符合題意

答：規(guī)定工期為20天；

（2）方案一所需費用為（萬元）

方案二所需費用為（萬元）

因

故選擇方案一合算．