Question

【題目】如圖所示，正方形ABCD的頂點坐標分別為A(1，1)，B(3，1)，C(3，3)，D(1，3).

(1)在同一直角坐標系中，將正方形向左平移2個單位，畫出相應的圖形，并寫出各點的坐標.

(2)將正方形向下平移2個單位，畫出相應的圖形，并寫出各點的坐標.

(3)在(1)(2)中，你發現各點的橫、縱坐標發生了哪些變化？

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3) 在(1)中，各點的橫坐標都減少2，縱坐標未變；在(2)中，橫坐標未變，縱坐標都減少了2.

【解析】

（1）讓正方形ABCD的四個頂點分別向左平移2個單位，畫出相應圖形，根據各點所在象限的符號和距坐標軸的距離可得各點的坐標；
（2）讓正方形ABCD的四個頂點分別向下平移2個單位，畫出相應圖形，根據各點所在象限的符號和距坐標軸的距離可得各點的坐標；
（3）從上二題中可以看出正方形ABCD→正方形A′B′C′D′各點的橫坐標都減去2，縱坐標不變；
正方形ABCD→正方形A″B″C″D″各點的縱坐標都減去2，橫坐標不變．

(1)將正方形向左平移2個單位，也就是橫坐標都減去2，縱坐標不變.如圖1所示.

A(-1，1)，B(1，1)，C(1，3)，D(-1，3).

(2)將正方形向下平移2個單位，也就是橫坐標不變，縱坐標都減去2.如圖2所示.

A(1，-1)，B(3，-1)，C(3，1)，D(1，1).

(3)在(1)中，各點的橫坐標都減少2，縱坐標未變；在(2)中，橫坐標未變，縱坐標都減少了2.