Question

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為80°，則頂角的度數(shù)為 ．

Answer 1

【答案】10°或170°
【解析】解：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB，
∵BD⊥AC，
∴∠BDA=∠BDC=90°，
分為兩種情況：①

當(dāng)∠ABD=80°時(shí)，∠A=90°﹣80°=10°；
當(dāng)∠DBC=80°時(shí)，∠C=90°﹣80°=10°≠∠ABC，此種情況不符合題意，舍去；
②

當(dāng)∠DBA=80°時(shí)，∠DAB=90°﹣80°=10°，則∠BAC=180°﹣10°=170°；
當(dāng)∠DBC=80°，同樣求出∠ABC≠∠C，舍去；
所以答案是：10°或170°．
【考點(diǎn)精析】利用等腰三角形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）．