Question

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；
（2）線段AC的長為 ， CD的長為 ， AD的長為；
（3）△ACD為三角形，四邊形ABCD的面積為 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：

（2）2 ；；5
（3）直角；10
【解析】解：（1）如圖所示：（2）AC= =2 ； CD= = ；
AD= =5；（3）∵（2 ）2+（ ）2=52 ，
∴△ACD是直角三角形，
S四邊形ABCD=4×6﹣ ×2×1﹣ ×4×3﹣ ×2×1﹣ ×3×4=10．
所以答案是：2 ， ，5；直角，10．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的概念的相關知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對勾股定理的逆定理的理解，了解如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．